Double nom patronymique et espace simple mais légal entre eux

Deux parents, représentants légaux de leur fille mineure, ont souhaité que celle-ci puisse porter leurs deux patronymes et non uniquement celui de l'un des deux et ce, au regard de l'article 311-21 du Code civil interprété par des circulaires de 2011 relatives au « double nom ». Toutefois, ils contestaient précisément l'interprétation pararéglementaire précitée imposant un espace entre les deux patronymes et aucune autre hypothèse d'écriture à l'instar d'un tiret simple ou double. Précisons tout de suite qu'il ne s'agit pas ici de réglementer l'emploi du nom d'usage (qui peut être un pseudonyme ou les deux patronymes parentaux séparés d'un tiret comme pour l'auteur des présentes lignes) mais bien de régir le nom patronymique de famille...